2022年美赛备战攻略和总结

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本文总结了作者在美赛前大量阅读美赛获奖论文的心得以及总结:已更新至函数形式确定内容,剩余部分持续更新

目录

⊙O奖特点

⊙美赛建模注意事项

⊙问题和模型的层次

⊙模型本身

⊙指标确定

⊙函数形式确定

⊙模型和算法的深入探究

⊙模型的假设

⊙模型的合理性

⊙模型的推广

⊙模型的假设

⊙模型的分析

⊙对问题的理解

⊙结果分析

⊙美赛建议信和背景资料

⊙编程和图表

O奖特点

首先介绍一下美赛最高奖项(O奖)获奖论文的一些特点。

01

问题描述清晰。尽管题目对一些部分的定义有些模糊,但是论文中对各种方案和名词的定义都需要准确,并且给出变量定义和函数表达等细节。

02

论文条理分明。在描述问题、给出解题方案、进行分析时有严谨的逻辑结构,要有层次感。建模过程的推导一环扣一环(A/B题常常需要逐步推导)。

03

解题方法明确。对于使用的经典模型或者算法,把所有的定义及步骤结合题中实际情况进行定义分析,最好不要直接把经典算法步骤直接套用,并且根据实际情况的特殊性对标准算法做一些改进,必要时可以提出和其他算法相结合的算法,让算法和模型即贴合实际,同时又有一定的创新性。

04

分析深入全面。给出问题解法后,对解法的性能进行分析。(看到过一个美赛评委说比较看重对解法性能的分析)

可以从理论角度探索正确性;

可以从实践角度探索有效性,即结合实际数据(这一点比较重要,特别是模型中含有某些主观确定的函数形式时,这样可以说明自己假设的正确性,这个好像很重要,评价说评委比较看重模型和算法的研究程度和合理性的证明,因为这涉及到科研的本质);

可以从技术角度分析灵敏性。更改各种参数,但是不要只是简单更改,要说明探索这种灵敏性的其实际意义,即对应实际中的哪种情况。总的来说就是分析是什么造成了系统的变化以及系统对某些变化有多敏感,还希望预测系统会发生什么样的变化以及何时发生变化;

可以从综合角度讨论优劣性(与其他算法相比较);

可以从理想的假设方面探究模型的稳健性。更改题目中的某些假设,分析模型结果的变化;

探究平衡性、稳定性、渐近性、振动性、周期性

结果展示充分。靠图表形式来表现,图要好看。

文献搜索到位

O奖论文很多参考了类似的参考文献,尤其是当时在这个领域具有开创性的工作(这一点是一个评委介绍的,显然比较新颖的方法,使得自己用的方法比较高级,同时人家的论文是做过合理性探究的,越高级的论文合理性越强,可以放心地借用),并且在文中或多或少借鉴了这些论文的工作(借鉴人家的公式比自己主观定义的式子往往更有理论支撑,甚至不用证明合理性)

当然也有该领域经典的论文,这些用在介绍背景时放在前人的工作总结里,并且说明他们各自的不足,从侧面凸显了自己的优点,同时显得自己对该题的背景了解很充分

参数估计和量化合理,巧妙处理很复杂的关系,让模型具有很大的可操作性。

指标考虑,O奖很多都是考虑到相同的指标,说明关键点全都考虑到了,而忽略其他次要点,说明找的很到位

多看维基百科

美赛建模注意事项

美赛ABCDEF六道题的结果要求:

C、D也有标准答案的范围,但是相对A、B来说,这个范围比较宽,只有E、F是全开放的。

问题和模型的层次

美赛不同于国赛,常常是一个模型可以解决好几个问题,为解决后面的问题可以对前面建立的模型考虑更多,对其进行改进,对于一开始相对较简单的问题不需要考虑一些因素,这样使得解决简单的问题有简单的模型,解决复杂的问题有改进的模型,并且建模过程具有层次感。举个例子,比如D题的复杂网络,要求分析现状、预测变化、提出针对措施。可以先建立一个静态网络模型,参数设置为定值,这样就可以对现状进行分析;接着使用动力学方程组或者时间序列等方式将某些参数设置为变量,改进模型,建立动态网络模型,进行预测;最后提出措施,可以再建立优化模型,并且与动态网络模型结合,对模型进一步改进,分析应该采取的最佳措施。注意每一步最好都有现实数据进行合理性验证,比如机场排队论的时候人家就借用了实际机场数据,研究信息传播的社交网络模型人家就用了twitter的数据。也可以再基本模型建立之后指出缺点,然后改善。这样不会让你每个题都建模型,美赛问题比较多,但是模型却没有实际的数量要求,我看好多论文都是通篇只有一两个模型,但是对这两个模型的分析就特别丰富、特别到位,而且篇幅也不会很多。用更多的时间建立更多可有可无模型,不如多一些对必须要用的模型做更多的研究,或者使其更加合理。(很多O奖在介绍算法的时候都是结合该问题本身,没有什么空话,这一点感觉之前有一点忽视,特别是在仿真时的一些重点信息需要体现出来,使其看起来更加合理,夏彬仿真的时候其实考虑的东西挺全面的,但是有些东西需要简单的体现出来,评委很看重合理性)问题太少可以自己加戏,比如分析是否在所有地区都适用,建立的几种相似模型的对比,以及对模型特性进行一定的分析一般都需要包含:验证您的模型,评估优势和劣势,并提出改进的想法(未来的工作)。注:剩余部分下周持续更新...

模型本身

指标确定

01

指标最好用官方的算法,所以要查背景资料,不能只靠自己想,最好能找到官方提出来的指标及其量化方法(参照F—P6),指标的时候需要查阅很多资料,合理的引用加上自己的一些操作

02

先是选指标,自己建立新的指标,自己建立的指标着重强调,然后对指标进行处理

03

对于相互协同的优化目标,仅优化一个就可以了,因为另一个也随之优化了

04

对于相互矛盾的优化目标,可以提出不同策略(多目标转单目标)

美赛报名正式开始!

据悉,截止到目前!年美赛报名队伍数达组+,高达人。

以上为美赛报名成功的界面

年,来自中国、美国、英国、越南、加拿大、马来西亚、印度尼西亚等多个国家与地区包括剑桥大学等众多高校在内的支队伍(MCM支、ICM支)参加,共评出OutstandingWinners奖36项(获奖率约0.13%);冠名奖13项(获奖率约0.04%),COMAP、SIAM两项冠名奖同时获得仅有4支!(有两支来自USA,两支来自中国)。此次通过数模乐园完成美赛报名的2支队伍获得OutstandingWinner奖(其中一支获得COMAP、SIAM冠名奖以及奖金1万美元;另一支获得SIAM冠名奖),47支队伍获得Finalist奖。

由于大部分参加美赛的队伍没有国际visa或万事通卡,不能兑换美元去支付,且美赛官方不提供美国以外证书打印服务。年数模乐园继续推出美赛辅助报名及美赛证书打印并邮寄的服务。

戳我戳我

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年美国数学建模竞赛报名开始

数模乐园已成功为约名同学完成了美赛辅助报名

年通过数模乐园完成美赛报名中

2支队伍获得OutstandingWinner奖

(其中一支获得COMAP、SIAM冠名奖以及奖金1万美元;

另一支获得SIAM冠名奖),

47支队伍获得Finalist奖。

近支队伍获得M奖

以及多支队伍获得H奖!

辅助报名优势

1.通过数模乐园辅助报名流程简单,直接在线缴费报名,使用


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